在Excel中實現(xiàn)四舍六入五成雙修約的(de)幾種方♥₩♥φ法及問(wèn)題

數(shù)值修約規則是(shì)指在進行(xíng)具體 Ω(tǐ)的(de)數(shù)字運算(suàn)前或計(jì)算₹ε∑γ(suàn)出結果後，通(tōng)過省略原數(shù∏₹☆Ω)值的(de)最後若幹位數(shù)字，調整保留的(dσ> γe)末位數(shù)字，使最後所得(de)到(dào)的(de)值εΩ最接近(jìn)原數(shù)值的(de>∏₩)過程。指導數(shù)字修約的(de)具體(tǐ)規則被稱為(w​₹èi)數(shù)值修約規則。

進行(xíng)數(shù)值修約時(sh®φ±Ωí)應首先确定“修約間(jiān)隔”（修約值的(de& )最小(xiǎo)數(shù)值單位）和(hé)“ ≠₽&進舍規則”。一(yī)經确定，修約值即為(wèi)≠β£♦“修約間(jiān)隔”的(de)整數(sβλγ♦hù)倍。然後指定表達方式，即選擇根據“修約間(jiān)隔”保留到(dào)$♦♦ε指定位數(shù)。最後我們需要(yào)注意的(de)是♦→¥¥(shì)應該一(yī)步到(dào)位修約，而不(bù∏←)允許連續修約。

目前廣泛使用(yòng)的(de)數(shù)值修約•₩₩規則主要(yào)有(yǒu)四舍五入和(↓∑©σhé)四舍六入五成雙。

四舍五入往往是(shì)人(rén)們習(x™₩☆í)慣采用(yòng)的(de)一(yī)種數(s♠ε​hù)值修約規則，其具體(tǐ)使用(yòng)方法是(shì)：在§​¥™需要(yào)保留數(shù)字的(de)位次後一(yγ≈ ±ī)位，逢四及以下(xià)就(jiù)舍，逢五及以上(sσ☆hàng)就(jiù)進。Excel這(zhè)款廣≥€₽↕泛使用(yòng)的(de)軟件(jiàn)在處理(lǐ)數(s✔♦ hù)據時(shí)默認采用(yòng)的(de)就(jiù)是(shì)四♥§↓舍五入修約規則。

當然四舍五入修約規則，逢五就(jiù)進， ​™α必定會(huì)造成結果的(de)系統性偏高(gāo)，誤差偏大↑¥(dà)。為(wèi)了(le)避免這(zhè)樣的↔•(de)狀況出現(xiàn)，盡量減小(xiǎo)因修約而産生(shēng)的♦♠β(de)誤差，在醫(yī)藥工(gōng)業(yè)等φ&€科(kē)技(jì)領域中，測定和(hé)計(jì)算(suà£★±n)各種數(shù)值時(shí)就(jiù)需要(yà£≥☆₹o)用(yòng)到(dào)更為(wèi)科(kē↔ &)學的(de)修約規則。

《中國(guó)藥典》2015年(nián¥‌₩ )版四部凡例中明(míng)确說(shuō)明(míng)“試驗結果在運¥≤算(suàn)過程中，可(kě)比規定的​' (de)有(yǒu)效數(shù)字多(duō)保留一(yī)位，而後根↔γ€δ據有(yǒu)效數(shù)字的(de)修約規則進舍至規定有(yǒu)效←♣位。計(jì)算(suàn)所得(de)的(de)最後數(shπ→♦€ù)值或測定讀(dú)數(shù)值均可(kě)按修約規則進舍至規定≈₩'↔的(de)有(yǒu)效位，取此數(sh ∑ù)值與标準中規定的(de)限度數(shù)值比較，以判斷是(s✘βhì)否符合規定的(de)限度。”這(zhè)裡(lǐ)的(de)修約規則遵Ω§循中國(guó)國(guó)家(jiā)标準文(wén)件&≠↕§(jiàn)GB/T 8170—2008《數(sδ€πhù)值修約規則與極限數(shù)值的(de)表示和(h↓£é)判定》，即四舍六入五成雙。

四舍六入五成雙修約規則與四舍五入修約規則有(yǒu)ε↕¶¶些(xiē)許差異，當被修約的(de)數(shù)字小(xiǎo)于或等于≥ε™四時(shí)，就(jiù)直接舍去(qù)；當被修約的(de)數(s✔>€hù)字大(dà)于或等于六時(shí)，則向前進一(yī)位；當被修約的(™‍€de)數(shù)字等于五時(shí)，需要(yࣕo)看(kàn)五前面的(de)數(shù)字，如(rú)果↕₹δ∑是(shì)偶數(shù)就(jiù)将五舍去(qù)，如(rú)果是(shì↕₩ ≈)奇數(shù)則進一(yī)位，即修約後末尾€Ω≥♠數(shù)都(dōu)為(wèi)偶數(shù)，而當五的(de)後面還(× hái)有(yǒu)不(bù)為(wèi)零的(de)任何數(shù)時(≠≥shí)，則無論五的(de)前面是(shì)奇數(s©✔"hù)還(hái)是(shì)偶數(shù)，均應進位。由此可(k≈↑ ě)見(jiàn)，四舍六入五成雙與四舍五入隻ε 是(shì)在被修約的(de)數(shù)字等↓≠于五，且其前面是(shì)偶數(shù)時(shí)修約方式不(bù)一γ↓λ±(yī)緻，在其它情況下(xià)修約方式均完全一(yī)緻。

所以當Excel這(zhè)款通(tōng)用(yò€γng)軟件(jiàn)應用(yòng)于醫(yī)藥₹★工(gōng)業(yè)中時(shí)，其自(z×→ì)身(shēn)的(de)四舍五入修約規則與中國(guó)藥典中所規定≤©↔的(de)四舍六入五成雙修約規則有(yǒu)所出入，不↔×(bù)能(néng)完全符合中國(guó)藥✔₩∞₹典的(de)要(yào)求。

那(nà)麽制(zhì)藥企業(yè)如(rú)何讓Excel在日↕γ↔'(rì)常使用(yòng)中實現(xiàn)四舍六入五成雙修約規則呢'δ$(ne)？

我們知(zhī)道(dào)在Excel中可(kě)以運用(yòng)≥♦ROUND函數(shù)按指定的(de)位數(shù)對(duì)數φ™€(shù)值進行(xíng)四舍五入，ROUNDDOWN函數(shù‌α)按指定的(de)位數(shù)向下(xià)舍入數(shù)字，RO™₩÷UNDUP函數(shù)按指定的(de)位數(shù↔★​±)向上(shàng)舍入數(shù)字。

因此可(kě)以通(tōng)過将其與IF等函數(shù)進行(xíγ←☆<ng)嵌套實現(xiàn)四舍六入五成雙的(de)函數(shù)算(suàn★✔)法，一(yī)個(gè)較為(wèi)簡潔的(dγ¶♥e)公式是(shì)：=IF(MOD(ABS(X*POWER(10, Y☆β)),2)=0.5,ROUNDDOWN(X,Y),RO★γUND(X,Y))。其中，X為(wèi)待修約的(de)原始數(s₩≥≤hù)值；Y為(wèi)保留位數(shù)，可(kě)以為(wèi)正值、®÷♦÷零和(hé)負值，如(rú)+1表示進位到(₩α§dào)0.1，-2表示進位到(dào)100位，✔'≈↓0表示進位到(dào)整數(shù)位。

下(xià)面進行(xíng)解釋，POWER（10，₽εY）函數(shù)表示進行(xíng)10的(de)§↔"&Y次方乘幂運算(suàn)，ABS函數(shù)返回給定數(shù)值（乘幂運₽≤≈₩算(suàn)結果）的(de)絕對(duì)值，MOD函數(shù)返回兩數(≥​¶shù)（上(shàng)述絕對(duì)值與2）相(xiàβγ ng)除的(de)餘數(shù)，如(rú)果餘數(shù)是 <(shì)0.5（說(shuō)明(míng)被修約數(shù)值≥‌的(de)尾數(shù)等于五，且其前面®®∏的(de)數(shù)是(shì)偶數(shù)）則返€₩回ROUNDDOWN(X,Y)，即将待修約↕‍→數(shù)值X按Y保留位數(shù)向下(xià)舍入；如(rú)果✔α♣餘數(shù)不(bù)是(shì)0.5則返回ROUΩ×ND(X,Y)，即将待修約數(shù)值X按Y保留位數(shù)進®™行(xíng)四舍五入。

以一(yī)組實際數(shù)據為(wèi)例，需要(y€✔ào)計(jì)算(suàn)樣品兩次pH值測≠<定結果的(de)平均值，保留兩位小(xiǎo)數(λ§♠φshù)，直接運用(yòng)AVERAGE•"♠函數(shù)即可(kě)，Excel默認的(de)四舍五入修約規則得(de)φ§♣到(dào)的(de)結果如(rú)下(xi¶•à)圖所示：

而套用(yòng)上(shàng)述四舍六入五成雙函數(÷​shù)公式，以E3單元格為(wèi)例，将X替換為₹δ↔≈(wèi)AVERAGE（C3:D3）,将Y替γ®換為(wèi)2，其它單元格以此類推，得(de)到(dào)四舍六入五成雙修約σ×‌δ結果如(rú)下(xià)圖所示：

我們發現(xiàn)兩張圖中E4單元格計(jì)算(suàn¶•↓∏)結果不(bù)一(yī)樣，因為(wèi)5.56和(hé)5.57的(γ<♣de)平均值5.565取兩位小(xiǎo)數(shù✔π$✘)如(rú)按四舍五入修約得(de)5.57，而依四舍六入五成雙γδ≤∞修約得(de)5.56。

當然我們也(yě)發現(xiàn)計(jì)算(suàn)公式大(dà)γ¶<為(wèi)增長(cháng)了(le)，這(zhè✔±©☆)還(hái)隻是(shì)一(yī)個(g'↓è)求平均值的(de)簡單計(jì)算(suàn)，₹♠÷如(rú)果是(shì)其它更為(wèi)複雜(γ  ←zá)的(de)計(jì)算(suàn)，上(shàng)述公式中的(de)¥< ♥X還(hái)需要(yào)進行(xíng)更多(duō£<Ω)的(de)嵌套。那(nà)麽除函數(shù)方法外(wài)，還(₩€'hái)有(yǒu)沒有(yǒu)其它更加簡潔的(de)方法實現(xiàn♣↕<π)四舍六入五成雙修約呢(ne)？

答(dá)案是(shì)肯定有(yǒu)的(de)，一(yī)種常£∏見(jiàn)的(de)利用(yòng)V♥✘≈BA編寫自(zì)定義函數(shù)的(de)方式：

Function TranValue(rng As Do★≥₩uble, number As Integer) As Double

TranValue = Round(rng, number)

End Function

函數(shù)編寫完，就(jiù)可(kě)以在Excel工(gōng)作(→×λ<zuò)表中引用(yòng)TranValue（X,Y）該函™♣數(shù)。其中，X為(wèi)待修約的(de)原始數(shù)值；Y≈∏為(wèi)保留位數(shù)。

輸入一(yī)組數(shù)據，以E3單元格為(wèi)例，X為(wèλσ₩€i)AVERAGE（C3:D3）,Y為(wèi)2，其它單元格以此類推，™£γ得(de)到(dào)四舍六入五成雙修約結果如(rú)下(xià)圖所示：

仔細觀察，E3單元格計(jì)算(suà≥≠&n)結果0.545按四舍六入五成雙修約應®©₹ 為(wèi)0.54，為(wèi)什(shén)麽是(s"♠±hì)0.55呢(ne)？但(dàn)E ÷5單元格計(jì)算(suàn)結果0.565修約為(wèi)0.56又™φ(yòu)是(shì)正确的(de)，這(zhè)又(yòu)是≥₹(shì)什(shén)麽原因呢(ne)？≠'>

不(bù)難看(kàn)出，Excel中這(β←≠zhè)種常見(jiàn)的(de)運用(yòng)宏命令實現(xiàn≥÷)四舍六入五成雙修約的(de)方法是(s≠¥≠hì)存在缺陷的(de)。因為(wèi)計(jì)算£¥'(suàn)機(jī)是(shì)基于二進制('γzhì)的(de)，我們需要(yào)在代碼中增加Ω♠≠∏一(yī)個(gè)CDec轉換函數(s★™₩ hù)，将雙精度浮點型數(shù)據轉換為(wèi)十進制(φ∞zhì)型，修改後的(de)VBA代碼如(rú)♠₹ β下(xià)圖所示：

這(zhè)樣在輸入同樣的(de)數(shù)據後 ♦β，四舍六入五成雙修約結果才完全正确，如(rú)下(xià)圖所示：

小(xiǎo)編此番講解希望對(duì)制(zhì)藥同ε>ε±仁們有(yǒu)所啓示與幫助，畢竟數(shù)據修約不(bù)當會(huì✔λ♠)影(yǐng)響到(dào)産品質量數(shù)據與極限≈£數(shù)值的(de)判定。

利用(yòng)Excel能(néng)為(wèi•≥πσ)提高(gāo)工(gōng)作(zuò)效率帶α≈∑來(lái)立竿見(jiàn)影(yǐng)的(de£‍∏)效果，投入成本低(dī)，适應性強。實驗室的(d≠•↑•e)信息化(huà)與自(zì)動化(huà)可(kě)以從(cóng♠♠₹¶)Excel開(kāi)始。eInfotree軟件(jiàn)能(néng)彌補Excel在GxP領域合 ♦$$規性上(shàng)的(de)差距，實現(xiàn)Ex •∏βcel的(de)用(yòng)戶訪問(wèn)控制(zh‍Ω∞ì)，審計(jì)追蹤，電(diàn)子≤¥¶(zǐ)簽名，完全符合CFR21 Part11的(de)要•$(yào)求，讓制(zhì)藥企業(yè)₩∏無顧慮地(dì)享用(yòng)電(diàn)子(zǐ)表格帶來(lái)>¥ε的(de)便利。